Saludos de la Academia

Bienvenido a la Academia Central de Mus de España (ACME).

En la barra izquierda se presenta una aplicación para calcular las leyes de las jugadas de mus.


En el menú de la barra derecha hay opciones para explicar el significado de las leyes y para ayudar a usar la aplicación.

Instalar GCF

Esta página se usa tan sólo para albergar el script de detección e instalación del complemento Google Chrome Frame para mejorar el navegador Internet Explorer.

Si has llegado aquí y no es tu caso, esta página no hará nada.

Si la estás viendo al haber terminado la instalación de GCF en tu Internet explorer, y no ves debajo un aviso con fondo negro, estará ya todo listo y podrás verificar cómo la aplicación de leyes funciona rápida y no sale la ventana de aviso de scripts.

¿Internet Explorer?

Como ya se indica en la página de requerimientos, el navegador Internet Explorer (¡¡en sus versiones anteriores a la IE9!!) supone un gran inconveniente a la hora de poder utilizar correctamente la aplicación de cálculo de leyes. Aquí se intentan explicar los problemas y sus posibles soluciones.

Los problemas de Internet Explorer (versiones anteriores a IE9):

- lentitud javascript

El problema de base es que las veriones de Internet Explorer anteriores a la IE9 son bastante más lentas que el resto de navegadores cuando tienen que ejecutar programas escritos en lenguaje javascript.
Este defecto, muy conocido y comentado en internet, no suele ser algo muy grave para la mayor parte de las páginas de la red ya que, aunque javascript está muy extendido y se usa mucho, suelen ser casi siempre programas relativamente cortos en los que esta mayor lentitud no se aprecia demasiado y simplemente provoca retrasos puntuales en algunas acciones que pasan desapercibidas dentro de los muchos otros retrasos que se dan al navegar por internet.
Pero cuando los programas empiezan a tener una cierta longitud (cientos de miles o millones de instrucciones), los pequeños retrasos se van sumando y el retardo total puede llegar a ser ya muy elevado y hacer la navegación incómoda o incluso imposible.
Y como los cálculos en javascript de la aplicación de leyes son efectivamente de muchos millones de instrucciones para cada valor que se quiera calcular, los tiempos que proporciona explorer son bastante malos, y mientras en otros navegadores se obtienen los resultados casi instantáneamente tras cambiar cualquier dato de entrada, para el caso de explorer hay que esperar unos cuantos segundos. Dicho así no parece nada grave, y si tan sólo se quiere un único resultado se espera y punto, pero cuando se está intentando ver el efecto de variar algún dato y se hacen varios intentos, estas esperas empiezan a ser desesperantes y rápidamente se quitan las ganas de seguir.
Para el modo de mus de 4 reyes los cálculos son notablemente más largos, por lo que los retrasos se ven multiplicados y se hace casi impracticable con explorer (anteriores a IE9).

- aviso de ejecución de scripts largos

Por si el anterior problema no fuera ya suficiente, se viene a añadir además el pernicioso efecto de la solución inventada por microsoft para impedir que se note mucho su lentitud, para lo cual intentan detectar los posibles scripts de muchas instrucciones y cuando lo hacen los interrumpen y avisan al usuario para que decida si quiere seguir o no con la ejecución.
El límite para esta interrupción lo han fijado en 5 millones de instrucciones, que podrá ser algo aceptable para muchos casos pero como ya os podréis imaginar no vale para el cálculo de leyes donde se sobrepasa este número.

El efecto conjunto de la lentitud y el aviso es que si ya es incómodo esperar 5 o 10 segundos para ver un resultado pudiendo verlo al instante, si encima cada vez que queramos buscar otro hay que aceptar en medio el aviso de la ventanita de microsoft (procurando leerlo al menos las primeras veces puesto que para seguir hay que responder que "NO") pues no hay quien lo aguante y el abandono es inevitable.
Y por si esto no fuera ya bastante, no se les ha ocurrido otra cosa que seguir velando por sus usuarios tan inconscientes y aunque respondas que NO quieres interrumpirlo al llegar a los primeros 5 millones de instrucciones, dudan de tu voluntad y te lo vuelven a preguntar a los siguientes 5 millones y así sucesivamente. El magnífico efecto es que para obtener un resultado estando configurado el modo de mus de 4 reyes hay que aceptar hasta 7 veces la ventanita. Divertido, ¿no?

Las soluciones (cuatro posibles alternativas para afrontar los anteriores problemas, aunque en realidad tan sólo dos de ellas son soluciones de verdad):

- La más común (por desgracia): no hacer nada

Parece un poco tonto comentar esto como alternativa, pero sí conviene hacerlo precisamente porque es por la que más gente opta y eso merece al menos una reflexión.
Evidentemente tiene la ventaja de no suponer ningún riesgo ni ningún trabajo adicional.
Pero claro, tiene la desventaja de que no se consigue nada a cambio, es decir que te quedas como estabas, sufriendo los inconvenientes de Internet Explorer, ya no sólo para la aplicación de cálculo de leyes, que sería lo de menos, sino para muchas otras oportunidades que brinda internet y que pasarás por alto por esta tendencia a la inacción que nos vence tan a menudo.

- La mejor (usar otro navegador)

Ya decimos que es la mejor porque supone muy poco trabajo, no tiene riesgo y abre la puerta de tu ordenador a muchos otros lugares que las anterioes versiones del amigo Explorer no te dejan ver o tan sólo te dejan ver a su manera.
Como es la más recomendada le hemos dedicado una página entera sólo para ella, a la que puedes acceder picando aquí.
Inténtalo y no te arrepentirás.
Dentro de este cambio se incluye la actualización de Explorer a su nueva versión IE9, afortunadamente ya libre de estos enojosos problemas.

- La más elegante (complemento GCF)

(Esta solución era la más elegante hasta que salió la nueva versión de Explorer IE9 que ya se comporta adecuadamente, por lo que queda relegada la soulción de instalar este complemento tan sólo para los casos en que la migración de versión de explorer no sea viable)
Esto es un complemento que ha desarrollado la gente de google para mejorar internet explorer (suena a chiste pero es así tal cual). Hartos de que microsoft no sepa o no quiera incorporar a su explorer toda una serie de mejoras que exigen los nuevos estándares de internet y de que esto sea un freno a la utilización de muchos desarrollos, han decidido hacer ellos mismos un complemento que se instala sobre internet explorer y que le permite ir más rápido y presentar todas las nuevas funcionalidades necesarias. En realidad lo que hace es que funcione el navegador Google Chrome sin tener que instalarlo aparte, y dentro de un marco interior de la ventana de explorer sin que el usuario note la diferencia. De ahí las siglas de su nombre: GCF de Google Chrome Frame.

Cuando alguien instala GCF en su explorer, todo le sigue funcionando exactamente igual que antes en todas las páginas excepto aquellas que internamente sus desarrolladores hayan puesto una etiqueta para que sean interpretadas por GCF, en cuyo caso, como por arte de magia, explorer pasa a ser por dentro un Google Chrome y se obra el milagro de que el explorer va rapidísimo con ellas y las entiende a la perfección. Naturalmente la página de Las Leyes del Mus tiene dicha etiqueta y los que hayan decidido instalar GCF podrán usar normalmente su internet explorer aprovechándose de ello sin tener que cambiar de navegador.

Cómo se instala GCF: si te has convencido y quieres probar GCF en tu explorer, puedes hacerlo yendo a esta otra página de este mismo blog desde la que se verificará si está o no instalado y en caso negativo se abrirá una ventana de google para iniciar la instalación. Deberás pulsar en el botón "Descargar Google Chrome Frame", luego en el botón "Aceptar e instalar" y cuando salga la ventana de ejecutar la instalación debes pulsar el botón "Ejecutar" (o "Run"). Saldrán unas ventanas de descargando e instalando que tardarán como mucho un par de minutos.
No es preciso reiniciar ni el ordenador ni siquiera el explorer, y cuando termine la instalación tendrás ya tu internet explorer listo para ver mucho mejor las páginas que tengan la etiqueta de GCF.

Cómo se quita GCF: aunque lo tengas instalado, lo puedes desactivar manualmente cuando quieras, desde Herramientas, Administrar Complementos y allí buscas dentro del apartado Google los que se llamen ChromeFrame y los deshabilitas con el botón que hay debajo. Aunque será muy raro que tengas que utilizar esto, porque para las páginas no preparadas para GCF no hará nada y para las que sí, será muy extraño que sientas la necesidad de volver a hacer peor a tu explorer, aunque puede ser bueno para los incrédulos que quieran comparar cómo realmente mejora GCF a explorer. Una vez probado, se vuelve a activar en el mismo sitio, con botón Habilitar.

Esta solución no es incompatible con la anterior, por lo que te la seguimos recomendando aunque ya tengas otros navegadores, siempre que pienses seguir usando explorer alguna vez, y así te evitas tener que cambiar de navegador cuando por lo que sea estés con explorer y quieras pasar por la página de Las leyes del Mus o por alguna otra que aproveche GCF.

- La peor (el parche de microsoft)

Los señores de microsoft son plenamente conscientes de que su ventanita de avisos de scripts que están durando demasiado es una cruz para muchos usuarios, y les han llovido multitud de quejas y consultas, por lo que han tenido a bien desarrollar una solución.
No os creáis que han pensado en mejorar su máquina de javascript para que vaya más rápida y evitar así los problemas, sino que como mucho se brindan a quitar el incordiante aviso. Esto suelen hacerlo bien, y si te bajas el "arreglo" (fix en su terminología), lo ejecutas, y se carga de un plumazo la maldita ventana de aviso.
¡qué bien!, ¿no?... pues todo lo contrario: para el caso que nos ocupa de la aplicación de cálculo de leyes, como los programas en javascript siguen yendo igual de lentos, ahora sin el aviso no sabemos si ha terminado o no la ejecución y mientras sigue mostrando los resultados del cálculo anterior por lo que ha sido peor el remedio que la enfermedad, y para el caso de 4 reyes resulta penoso.
Claro que podría rediseñarse la aplicación para tener en cuenta estas velocidades astronómicas, y mostrar un reloj de arena o similar mientras explorer calcula, pero me niego a trabajar en balde sólo para tapar las vergüenzas de microsoft.
Para los muy curiosos, os dejo aquí el link a la página de microsoft sobre este asunto, pero os ruego encarecidamente que os ahorréis el intento.
Os aviso además de que el parche no tiene vuelta atrás sencilla, y si os arrepentís y queréis que vuelva la odiada ventanita de aviso no tenéis más remedio que echar mano del restaurador del sistema y recuperar el registro desde el último salvado. Total, si tenéis suerte y no ocurre nada raro, un cuarto de hora más perdido y estaréis otra vez como al principio.

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Primera ley de ACME

Esto es un aproximación (bastante buena) para calcular a ojo la probabilidad de que los contrarios lleven o no lleven juego: tan sencillo como sumar el punto de las dos jugadas propias. ¡OJO, sólo vale para el mus de 8 reyes!

- Enunciado (1ª versión, para andar por casa)

La suma de los puntos al juego de los 2 compañeros coincide (en una buena aproximación) con la probabilidad (en %) de que ninguno de los contrarios lleve juego.

- Ejemplos

Si llevamos juego de 40 y el compañero 36, la probabilidad de que no lleve juego ningún contrario es del 40+36=76%.
Si llevamos 30 al punto y el compañero perete (4567, 22 al punto), la probabilidad de que no lleven juego los contrarios es de 30+22=52%.
La probabilidad de que sí lleven juego es siempre la complementaria, es decir, restar del 100% la de que no lleven (24% en el 1er ejemplo y 48% en el 2º).

- Error cometido (cómo de buena es la aproximación)

El error que se comete con esta regla es SIEMPRE menor del 10%; en el 95% de los casos es menor del 5% (contando los casos sin tener en cuenta su peso relativo, que si se cuenta sería bastante mayor el % de casos); en el 70% de los casos es menor del 3%, y en el 50% es menor del 2%.

- Versión 2 con menor error

Si se examinan con paciencia los errores indicados se puede observar que:
- cuando se llevan ases se dan errores por defecto (hay que sumar algo para obtener la probabilidad real) y el error es mayor cuantos más ases se lleven.
- cuando hay pocas figuras se dan errores por exceso (hay que restar algo) y el error es mayor cuantas menos figuras se lleven.
Y por tanto estos casos tan claros han dado pie a plantear la segunda versión de la ley en la cual se intentan introducir algunas correcciones para los mismos que los hagan más reducidos pero que al mismo tiempo no compliquen en exceso el cálculo:

- Enunciado (2ª versión, para público exigente)

Se puede calcular la probabilidad de que ninguno de los contrarios lleve juego (en porcentaje) sumando los puntos al juego de los 2 compañeros, y aplicándole 2 posibles correcciones:
- aumentar 2 puntos por cada AS que se lleve (entre los 2).
- si el número conjunto de figuras no llega a 5, restar medio punto por cada carta distinta de figura (entre los 2 y contando los ases de nuevo si los hay).

Con estos retoques, el margen de error queda reducido de modo que el 82% de los casos está por debajo del 1%; el 98% por debajo del 2%, y el caso peor tiene un error del 3%. Es decir ahora el resultado es un número muy fiable y para todos los casos. Se ha complicado un poquillo la fórmula pero de momento no se necesita ni chuleta para recordarla ni calculadora para obtenerla.
(aclarar que se habla siempre de errores absolutos, es decir la diferencia tal cual entre el valor que da la fórmula y el valor real)

- Uso práctico

En un caso real, cuando se quiera estimar la probabilidad de que los contarios lleven juego, será suficiente con utilizar el primer enunciado de la ley para hacernos una idea, y tan sólo si se llevan algunos ases puede ser bueno aplicar la 1ª corrección para afinar un poco más el dato.
La 2ª corrección es más que nada un adorno matemático, pero de poca aplicación práctica porque afecta a muy pocos casos como para merecer la pena recordarlo durante una partida, y si es para un análisis a posteriori es más sencillo utilizar el cálculo exacto en lugar de la aproximación.

- Sin saber la jugada del compañero

Si no se conoce el punto del compañero, aún se puede seguir utilizando la fórmula sin más que suponer un valor medio para dicho punto (que suele estar entre 25 y 26), aunque naturalmente con esto se disminuye bastante la precisión de la estimación frente a poder hacerlo con el valor real (se añadirá al error de la fórmula el error en la estimación del punto del compañero).

- Verificación práctica

Aquí puedes comprobar los resultados de aplicar la 1ª ley de ACME para cualquier jugada. Para ello, utiliza los controles de la aplicación de cálculo de leyes para introducir las jugadas que quieras, y al pasar el ratón por el recuadro de abajo verás tanto el valor real como los aproximados y sus errores:

jugada propia: ???? (punto=?; ? ases; ? figuras)
jug. compañero: ???? (punto=?; ? ases; ? figuras)

Probabilidad de que ninguno de los contrarios lleve juego:
- valor real (exacto): ?
- 1ª ley ACME: ? + ? = ?% (error: ?)
- 1ª ley ACME(v2): ?+? + ? - ? = ?% (error: ?)
Sólo aplica para el mus de 8 reyes

- Historia

Esta ley fue descubierta por ACME en enero de 2010 y publicada por primera vez en el foro de elmus.org el 27-01-2010 en su primera versión, y el 7-02-2010 en su segunda versión (con reducción del error).

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Cambiar de Navegador

A mucha gente le da bastante reparo cambiar el navegador que usa para acceder a internet, y es muy comprensible, ya que suele ser una de las aplicaciones más utilizadas en el ordenador y a nadie le apetece arriesgarse a tener problemas con esto aún a costa de sufrir algunos otros inconvenientes y más si dichos inconvenientes ni siquiera se aprecian, como suele ser lo más normal.

Pero si alguien nos dice que esto puede hacerse manteniendo el navegador original exactamente igual y de un modo muy sencillo, y encontramos alguna ventaja con el nuevo navegador, al menos deberíamos plantearnos la posibilidad de intentarlo.

- ¿Qué otros navegadores hay?

Muy a pesar de microsoft y afortunadamente para internet, el mundo no se acaba en el internet explorer de microsoft sino que hay otros varios navegadores disponibles y que cada vez están siendo usados por más gente (actualmente se calcula que aprox. el 70% de los ordenadores utilizan todavía explorer, pero esto no es nada si se compara con el más del 90% que había hace muy pocos años).
Los navegadores alternativos más utilizados son Mozilla Firefox, Google Chrome, Safari y Opera.
Con la aparición de Internet Explorer IE9, por fin tan notablemente mejorado en muchos aspectos, este se ha convertido también en una alternativa a estudiar para reemplazar a sus anteriores versiones.

- Ventajas de usar otros navegadores

Aparte de las innumerables pegas que hay publicadas en internet sobre el explorer de microsoft (versiones anteriores a la IE9), en el caso concreto de esta página de "Las Leyes del Mus", la necesidad se vuelve evidente: la aplicación no funciona bien con internet explorer y sí lo hace con otros navegadores, y no es un tema de mejor o peor diseño ni de caprichos del diseñador, sino simple y llanamente que se precisa hacer muchos millones de cálculos con javascript y resulta que internet explorer (versiones anteriores a la IE9) no puede con ello mientras que el resto de navegadores sí.

- Pruébalo tú mismo

Como no se pretende que nadie se tenga que creer lo anterior sin más, la mejor manera de convencerse es probarlo por uno mismo, y eso se puede hacer o bien aprovechando el ordenador de cualquier amigo, vecino, compañero o lo que sea, que tenga otro navegador, entrando a esta página y viendo a qué velocidad hace los cálculos, o bien atreviéndose a intentarlo con el ordenador propio una vez estemos convencidos de que es fácil y no implica riesgos.

- ¿No tienen pegas los otros navegadores?

Por supuesto que siempre hay pegas con cualquier programa, pero la principal que presenta el uso de los otros navegadores no suele estar en errores en su diseño o funcionalidad, sino más bien en lo contrario: como por regla general son mucho mejores en cuanto a cumplimiento de estándares internacionales, no suelen incorporar muchos de los "apaños" que ha ido añadiendo microsoft por su cuenta durante años, y esto hace que muchas páginas web diseñadas sin mucho conocimiento o interés por el cumplimiento de estándares, sólo funcionen con internet explorer o que tengan graves disfunciones o problemas de formato al verlas con otros navegadores.
Pero esto no debe ser nunca una excusa para no tener o no probar los otros navegadores sino tan sólo una recomendación para seguir manteniendo el uso de internet explorer para estos casos.

- ¿Es fácil instalar otro navegador?

Cualquiera de los diseñadores de los otros navegadores ya se han preocupado de que esto sea así, ya que saben que tienen que pelear contra algo que microsoft lo da ya "de serie" mientras que para que alguien ponga otro navegador lo tiene que hacer a mano, y por eso, todos ellos cuentan con instaladores muy simples que se descargan y ejecutan muy sencilla y rápidamente y que no suelen dar ningún problema para su uso.
Además suelen facilitar el proceso de migración ofreciendo importar todos los ajustes que se tengan en explorer y se quieran pasar al nuevo navegador.
El caso particular de cambiar versiones anteriores de Internet Explorer por la nueva IE9 no deja de ser otro cambio muy similar a los anteriores.

- ¿Realmente no tiene riesgo?

No, sobre todo porque los nuevos navegadores conviven perfectamente con internet explorer y por tanto puedes tener varios en tu ordenador y usar en cada momento el que quieras (incluso varios a la vez).
Sin embargo si cambias a IE9 desde otra versión anterior, esta normalmente desaparecerá y ya no podrás usarla (aunque tampoco la deberías echar mucho de menos).

- El Navegador predeterminado

Lo único que conviene tener en cuenta es que sólo puede haber un navegador predeterminado (el que se abrirá cuando pulses cualquier link a internet) y entonces lo mejor es dejar inicialmente explorer (siempre lo pregunta en las instalaciones de cualquier navegador) aunque luego podrás cambiarlo en cualquier momento: de hecho todos los navegadores (incluido explorer) al arrancar miran si son el predeterminado y si no, ofrecen la posibilidad de configurarlo como tal.

- Cómo usar otros navegadores instalados

Cuando tienes varios navegadores instalados lo normal es que tengas para cada uno de ellos un icono en el escritorio (y puede que también en la barra inferior). Para usar cada uno de ellos basta pulsar en su icono (doble click) y ya está. Luego cada uno tiene diseños distintos, pero todos funcionan de modo muy parecido y enseguida te acostumbras a las acciones normales que suelas usar (si has podido acostumbrarte a usar internet explorer podrás con cualquiera del resto).

- Por dónde empezar

Si te has convencido y quieres intentarlo, lo más recomendable, suponiendo que uses Windows, es elegir Mozilla Firefox o Google Chrome. Escoge uno cualquiera para perder el miedo y cuando te funcione y veas que sigues pudiendo utilizar explorer para los usos normales, puedes instalar otros y tomarte el tiempo que quieras para probarlos y elegir el que más te guste (o mantener varios).
Los links para descargarte estos navegadores los tienes en el nombre de cada uno en este mismo texto, pero los puedes localizar igualmente por tu cuenta con cualquier buscador.

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RR de mano o medias

Este caso sirve para comparar el valor a pares de los dos reyes de mano y de las medias.

- Planteamiento

Cualquier jugador de mus sabe que si se enfrentan en una jugada unas medias contra dos reyes, ganan las medias sea quien sea la mano.
Pero con las leyes no se mide eso, sino que te dan una idea de las posibilidades que tienes de ganar con una jugada sin saber la que llevan los contrarios, y lo que se plantea aquí es averiguar si hay realmente más o menos posibilidades de ganar llevando dos reyes de mano que llevando medias, y si son muchas más o muchas menos.

- Solución

Es bastante frecuente encontrar jugadores que no dudarían jamás de querer a pares con medias de primeras dadas pero que con dos reyes de mano se lo piensan bastante más.
Con las leyes puede comprobarse que esta creencia no está en absoluto justificada, y la ley a pares de dos reyes de mano es muy similar o superior a la de llevar unas medias.
Si las medias son de reyes parece evidente que tendrán más ley que dos reyes, pero para el resto de medias no está tan claro, y la pareja de reyes de mano vale casi igual o incluso algo más si se acompaña con un as propio o con ases o reyes del compañero.
La posición del mano no tiene prácticamente influencia si se llevan medias, pero para los dos reyes sí que la tiene y mucha, bajando sensiblemente cuando no se es mano.

- Comentarios

Para ver los resultados en la aplicación, no lo podrás hacer simultáneamente. Prueba por separado con varias jugadas de medias y con la de dos reyes (de mano), y anota y compara los resultados. La utilidad de "salvar datos para comparar" que se ha añadido al final de la aplicación te podrá ayudar en esta tarea (sólo aparece cuando haya datos válidos que poder salvar).

Si habías pronosticado algo muy diferente a la solución indicada, te sugerimos que practiques variaciones alrededor de estas jugadas para ir afinando tu intuición. Por supuesto que no se pretende que te aprendas de memoria las cifras sino que consigas una idea global más real del valor de las jugadas a cada lance, lo cual se puede hacer aquí muy fácilmente mientras que hacerlo a base de jugar partidas desde luego es mucho más agradable, pero requiere de cientos o miles de ellas (incluido un análisis posterior de algunas jugadas de cada una, cosa que no suele hacerse) para acercarse siquiera a alguna conclusión parecida.
Y si no es tu caso y ya tenías claro cual era la solución, pues enhorabuena por tu intuición, pero no obstante te seguimos recomendando que la sigas afinando a base de analizar jugadas y comparar tu visión con lo que dicen las leyes.

Para ver los resultados en la aplicación: RR (de mano), AAA, SSS, ...
Para volver a la página de casos prácticos, pulsa aquí.
Si tienes algo que aportar sobre esto, déjanos tu comentario.
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RRS7 y duples

Este caso sirve para presentar una curiosidad de los valores reales de las jugadas y para apreciar el efecto que pueden tener las cartas que se llevan sobre las que los contrarios puedan coger.

- Planteamiento

Llevando esta combinación de jugadas casi nadie dudaría a primera vista de que, en caso de tener que elegir, será bastante mejor a pares que a grande.
No obstante, se trata de intentar averiguar si esto puede aplicarse para cualesquiera que sean esos duples o si puede haber algunos con los que llegue a ser mejor la jugada a grande.
Se obvia el caso de duples de reyes-reyes, que sería exactamente igual para ambos lances.

Tu jugada es RRS7 (dos reyes, una sota y un siete) y la de tu compañero duples, pero en principio no sabes de qué. Se supone mus de 8 reyes.
Supón de entrada que eres mano, aunque intenta pensar si esto cambia mucho o poco las cosas.

- Solución

Si los duples son de caballos-caballos (CCCC), será algo mejor la ley para grande que para pares. Esto es así porque al llevar los 4 caballos, para ganar la grande hacen falta ya 3 reyes, lo cual es algo más difícil que coger duples de reyes.

Sin embargo, con otros duples "peores" (que tienen peor ley que CCCC), resulta que sí que salen mejor parados porque la ley de RRS7 a grande tiene en ese caso un valor inferior.

La posición del mano cambia un poco los decimales, pero no altera para nada el resultado.

- Comentarios

Como la diferencia es bastante pequeña, tampoco sería una herejía querer a pares en ese caso, o bien, si la ventaja en el tanteo es grande, esperar por si no llevan, pero la curiosidad está ahí y lo más importante a sacar de ella es no olvidarse nunca de que las cartas que llevemos no las pueden llevar los contrarios, lo cual a veces puede ser muy significativo.

Si habías pronosticado otros duples diferentes a los indicados en la solución, te sugerimos que practiques variaciones alrededor de esta jugada para ir afinando tu intuición. Por supuesto que no se pretende que te aprendas de memoria las cifras sino que consigas una idea global más real del valor de las jugadas a cada lance, lo cual se puede hacer aquí muy fácilmente mientras que hacerlo a base de jugar partidas desde luego es mucho más agradable, pero requiere de cientos o miles de ellas (incluido un análisis posterior de algunas jugadas de cada una, cosa que no suele hacerse) para acercarse siquiera a alguna conclusión parecida.
Y si no es tu caso y ya tenías claro cual era la solución, pues enhorabuena por tu intuición, pero no obstante te seguimos recomendando que la sigas afinando a base de analizar jugadas y comparar tu visión con lo que dicen las leyes.

Para ver los resultados en la aplicación, pulsa aquí.
Para volver a la página de casos prácticos, pulsa aquí.
Si tienes algo que aportar sobre esto, déjanos tu comentario.
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RR a grande o a pares

Esta es una duda que seguro que se le ha planteado más de una vez a cualquier jugador. Vamos a intentar aquí arrojar un poco de luz sobre ella.

- Planteamiento

En lugar de plantear un problema con una jugada concreta, se trata de intentar generalizar para ver en qué casos llevar dos reyes será mejor para grande y en cuáles para pares.

Esta decisión se puede presentar en diversas situaciones, pero para procurar limitar el número de factores a considerar, nos centraremos en los casos en que se necesite conocer exclusivamente la comparación de los valores entre esos dos lances (es decir, por poner un caso "casi" real similar, sería algo parecido a que nos sucediera estando a falta de 1 piedra y los contrarios de 3, si decidimos ignorar la posibilidad de que llegue al lance de juego/punto)

Lo que se pide averiguar son unas indicaciones de cuándo una jugada con RR será mejor para grande y cuándo para pares en función de las siguientes variables:
- las otras dos cartas de la jugada propia
- las cartas que pueda llevar el compañero
- quién sea mano
(no se contemplan alternativas de esperar al juego o punto ni jugadas superiores del compañero a chica ni ninguna que tenga pares superiores a dos reyes)

- Solución

En este caso la posición del mano es fundamental para obtener el resultado:

Si quien lleva los 2 reyes no es mano, como regla general, la jugada será prácticamente siempre superior para grande que para pares, con independencia de las cartas adicionales y de las del compañero.
La diferencia entre ambas opciones podrá ser pequeña cuanto peor sea la jugada de grande y según las cartas que quite el compañero pudiendo incluso encontrar algunas pocas combinaciones en que sea ligeramente superior a pares, como son las jugadas más bajas a grande llevando as (RR4A, RR5A, RR6A), cuando el compañero lleve 1 ó 2 ases sin rey (recordando que no se contemplan jugadas superiores a chica).

En cambio si los 2 reyes los lleva la mano, la jugada puede ser mejor a grande o a pares dependiendo tanto de las otras dos cartas propias como de las del compañero.
Si el compañero lleva otros 2 reyes será mejor a grande, y si no, se puede expresar en una regla aproximada* según la 3ª carta propia:
- C: mejor a grande
- S: mejor a grande salvo casos extremos (compañero sin Rey y >= 2 ases entre los 2)
- 7: algo mejor a grande, pero compañero sin Rey y ases de los 2 lo orientan hacia pares.
- 6: algo mejor a pares, pero compañero con R ó no llevar ases entre los 2 lo orientan hacia grande.
- 5: mejor a pares salvo casos extremos (compañero con Rey y sin ases ninguno)
- 4: mejor a pares
(* es aproximada sobre todo porque en los casos de 7 y 6 se pueden dar varias combinaciones de los factores indicados que lo orienten en uno u otro sentido, aunque hablando siempre de valores similares por lo que tampoco es demasiado relevante)
Aunque pueda parecer un tanto engorrosa, en realidad no lo es tanto: son 6 cartas posibles y la solución es simétrica, con lo que basta recordar la mitad (3), y se resume en: con C, mejor grande siempre; con S, mejor grande casi siempre; y con 7, algo mejor grande. Las otras 3, al contrario. Y recordar que reyes en jugadas propias orientan hacia grande y los ases hacia pares.

- Comentarios

Como ya se dijo en el planteamiento, el hecho de conocer que la jugada pueda ser mejor a uno que a otro lance no siempre implica que se deba aceptar o echar un envite u órdago a dicho lance, sino que es un factor más que habrá que tener en cuenta junto con el tanteo y otras informaciones que se puedan tener.

Para ver los resultados en la aplicación tendrás que ir probando varios casos, y en cada uno variar la jugada del compañero y la carta propia restante.

Si tu idea inicial se alejaba mucho del resultado expuesto, te sugerimos que practiques variaciones alrededor de esta jugada cambiando las 2 cartas propias y las del compañero y la posición del mano para ir afinando tu intuición. Por supuesto que no se pretende que te aprendas de memoria las cifras sino que consigas una idea global más real del valor de la jugada a cada lance, lo cual se puede hacer aquí de un modo relativamente fácil mientras que hacerlo a base de jugar partidas desde luego es mucho más agradable, pero requiere de cientos o miles de ellas (incluido un análisis posterior de algunas jugadas de cada una, cosa que no suele hacerse) para acercarse siquiera a alguna conclusión parecida.
Y si no es tu caso y ya tenías claro cual era la mejor solución, pues enhorabuena por tu intuición, pero no obstante te seguimos recomendando que la sigas afinando a base de analizar jugadas y comparar tu visión con lo que dicen las leyes.

Para ver los resultados en la aplicación (de mano): RRC, RRS, RR7, RR6, RR5, RR4
Para ver los resultados en la aplicación (sin ser mano): RRC, RRS, RR7, RR6, RR5, RR4
Para volver a la página de casos prácticos, pulsa aquí.
Si tienes algo que aportar sobre esto, déjanos tu comentario.
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R77A y CS6A a falta de 1

Situaciones similares a esta se presentan muy a menudo: nos queda tan sólo 1 chino para salirnos y tenemos que elegir con cual de los lances nos vendrá mejor intentar ganarlo.

- Planteamiento

Evidentemente hay una condición adicional fundamental para esta decisión y es la del tanteo de la pareja contraria:
- si les queda también 1, la jugada acabará en la grande casi siempre.
- si les quedan 2, podremos elegir entre grande y chica.
- si les quedan 3 ó más ya entran también las opciones de querer a pares/juego/punto.
- si les quedan muchas entra incluso la opción de no querer a ninguna.

Para no complicar mucho las cosas y centrarnos sólo en la comparación de las leyes a cada lance, vamos a suponer que les quedan entre 4 y 6 (podría ser alguna más), y que ya lo han cortado, es decir un caso en que podemos elegir entre cualquiera de los 4 lances pero tenemos que elegir alguno (no podemos dejarlo para la siguiente mano).

Tu jugada es R77A (un rey, un as y dos sietes) y la de tu compañero CS6A (caballo, sota, seis, as). Se supone mus de 8 reyes.
Supón de entrada que eres mano, aunque intenta pensar si esto cambia mucho o poco las cosas.

- Solución

La mejor opción es esperar al lance de pares: su ley está cerca del 50%, mientras que las leyes para grande y chica son del orden de la mitad. La opción de esperar al punto es también peor que los pares.
La posición del mano varía un poco los valores de cada ley pero no altera el resultado.

- Comentarios

Hemos puesto como ejemplo estas jugadas concretas porque hemos observado muchos casos en que el valor de los pares se ve injustamente menospreciado y aun siendo netamente superior hay muchos jugadores que optarían por querer a grande o a chica en estas circunstancias, cuando su ley es bastante peor.

Si es tu caso, te sugerimos que practiques variaciones alrededor de esta jugada con otros pares y otras cartas a grande y chica para ir afinando tu intuición. Por supuesto que no se pretende que te aprendas de memoria las cifras sino que consigas una idea global más real del valor de las jugadas a cada lance, lo cual se puede hacer aquí muy fácilmente mientras que hacerlo a base de jugar partidas desde luego es mucho más agradable, pero requiere de cientos o miles de ellas (incluido un análisis posterior de algunas jugadas de cada una, cosa que no suele hacerse) para acercarse siquiera a alguna conclusión parecida.
Y si no es tu caso y ya tenías claro que esa era la mejor solución, pues enhorabuena por tu intuición, pero no obstante te seguimos recomendando que la sigas afinando a base de analizar jugadas y comparar tu visión con lo que dicen las leyes.

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Si tienes algo que aportar sobre esto, déjanos tu comentario.
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Hoja ACME

La hoja ACME es una hoja de cálculo que es la precursora de todos estos cálculos de Leyes.

Está desarrollada en Microsoft Excel y usando macros en Visual Basic, parte de los cuales se han traducido a Javascript para su uso on-line en esta página.

Por el momento la hoja contiene muchas más funcionalidades que la del cálculo de leyes recogido en esta aplicación de aquí:
- Tabla completa de jugadas
- Gráficos de leyes
- Laboratorio de probabilidadaes de mus "MusLab"
- Simulador de mus "SiMus"
- Cálculo de Descartes
Se intentará ir migrando poco a poco alguna de ellas también a la web.

Se puede descargar en el siguiente enlace: Hoja ACME

Funciona con diferentes versiones de Excel, al menos desde la 2000 hasta la 2007, pero deben tenerse las macros activadas.